Nelygybės

Paprastos nelygybės

1. $3x - 2 \ge x + 15$

   $3x-x \ge 15 + 2$

   $2x \ge 17$

   $x \ge 8.5$

   $x \in [8.5; +\infty)$

2. $4x - 17 < 10x + 20$

   $4x - 10x < 20 + 17$

   $-6x < 37$

   $6x > -37$

   $x > -6 \dfrac{1}{6}$

   $x \in (-6 \dfrac{1}{6}; +\infty)$

3. $2(x-3) \ge 2x$

   $2x - 6 \ge 2x$

   $-6 \ge 0$

   Sprendinių nėra

4. $3(x - 2) < 3x$

   $3x - 6 < 3x$

   $-6 < 0$

   $x \in (-\infty; +\infty)$

Nelygybių sistemos

1. $\begin{cases} 2x < 3 \\ -3x \ge 8 \end{cases}$

   $\begin{cases} x < 1.5 \\ x \le - \dfrac{8}{3} \end{cases}$

   $x \in (-\infty; -\dfrac{8}{3}]$

2. $\begin{cases} 2x < 5 \\ -3x < 2 \end{cases}$

   $\begin{cases} x < 2.5 \\ x > -\dfrac{2}{3} \end{cases}$

   $x \in (-\dfrac{2}{3}; 2.5)$

3. $\begin{cases} \dfrac{x}{2} - \dfrac{x}{3} \ge 2 + 5x \\ 2 < 3x \end{cases}$

   $\begin{cases} 3x - 2x \ge 12 + 30x \\ 2 < 3x \end{cases}$

   $\begin{cases} x - 30x \ge 12 \\ 3x > 2 \end{cases}$

   $\begin{cases} -29x \ge 12 \\ 3x > 2 \end{cases}$

   $\begin{cases} x \le -\dfrac{12}{29} \\ x > \dfrac{2}{3} \end{cases}$

   Sprendinių nėra